IQAE en hardware IQM y CVaR

Defensa de TFM · Máster en Computación Cuántica · UAM

Caracterización en hardware de la estimación iterativa de amplitud cuántica en procesadores IQM, con aplicación a la optimización de carteras bajo riesgo CVaR y validación bajo Basilea IV.

Caracterización en hardware de la Estimación Iterativa de Amplitud Cuántica en procesadores IQM, con aplicación a la optimización de carteras bajo riesgo CVaR

Un pipeline híbrido cuántico-clásico: de la estimación de amplitud en hardware NISQ a la validación financiera bajo Basilea IV.

Abstract

Este trabajo caracteriza experimentalmente la Estimación Iterativa de Amplitud Cuántica (IQAE; Grinko et al., 2021) en procesadores superconductores de IQM —Emerald y Garnet— e inserta el estimador en un pipeline híbrido para optimizar carteras bajo Conditional Value-at-Risk (CVaR). El CVaR, equivalente al Expected Shortfall de Basilea IV, es la pérdida media más allá del VaR: la medida con la que el banco dimensiona capital. IQAE promete una ventaja cuadrática frente a Monte Carlo, O(ε⁻¹) contra O(ε⁻²). Aquí no se da por sentada: se mide dónde sobrevive en hardware NISQ y dónde deja de hacerlo.

El universo son 374 componentes del S&P 500 (2018–2025). Una red de correlaciones selecciona la periferia (QUBO); el operador A carga la distribución de pérdidas y marca la cola α = 5 %; IQAE estima el subgradiente de CVaR (Rockafellar–Uryasev; Skarlatos y Konofaos, 2025). En simulación el estimador alcanza ε ≈ 0,005. En hardware el error típico es ε_hw ≈ 0,20. El umbral de aliasing —predicho analíticamente y confirmado en ambos chips— aparece en m* ≈ 3 rondas de Grover: más allá, IQAE puede converger a la rama 1−a. La mitigación por zero-noise extrapolation empeora hoy la estimación cruda. Pese al ruido, el orden de ranking entre carteras se conserva, y eso es lo que el optimizador necesita.

La conclusión no es que el banco pueda sustituir Monte Carlo. Es un mapa de validez: las condiciones bajo las que IQAE es usable en un chip real, y el tramo que todavía falta.

Palabras clave. IQAE · IQM Emerald · IQM Garnet · CVaR · Expected Shortfall · Basilea IV · ZNE · NISQ · QUBO · S&P 500

Lo que se midió

Cantidad	Simulación (qiskit-aer)	Hardware (IQM Emerald / Garnet)
Error del estimador	ε ≈ 0,005	ε_hw ≈ 0,20
Aliasing de IQAE	rama correcta	umbral m* ≈ 3; más allá puede devolver 1−a
Zero-noise extrapolation	—	hoy empeora el crudo; la estimación sin mitigar es la mejor opción
Orden de ranking	conservado	conservado: el optimizador sigue distinguiendo carteras

Cantidad

Simulación (qiskit-aer)

Hardware (IQM Emerald / Garnet)

Error del estimador

ε ≈ 0,005

ε_hw ≈ 0,20

Aliasing de IQAE

rama correcta

umbral m* ≈ 3; más allá puede devolver 1−a

Zero-noise extrapolation

—

hoy empeora el crudo; la estimación sin mitigar es la mejor opción

Orden de ranking

conservado

conservado: el optimizador sigue distinguiendo carteras

Universo: 374 activos del S&P 500 · 2018–2025 · cola α = 5 % · registro de 4 qubits + 1 ancilla. C1: umbral de aliasing predicho y confirmado en Emerald y Garnet. C2: ZNE comparada en el mismo circuito; la estimación cruda gana. El ranking se conserva aunque el CVaR absoluto esté sesgado —esa es la condición de utilidad del optimizador, no la precisión de ε.

Todavía no. Pero ahora sabemos exactamente qué le falta.

Pipeline

Universo374 nombres del S&P 500, rendimientos 2018–2025.

PeriferiaQUBO sobre la red de correlaciones: el centro contagia, el borde diversifica.

Operador ACarga P(L) y marca la cola. 4 qubits de pérdida + ancilla.

IQAERondas de Grover adaptativas. Complejidad O(ε⁻¹).

Subgradiente CVaRRockafellar–Uryasev sobre la cola α = 5 %.

IQMSonda y pipeline en Emerald y Garnet, crudo frente a ZNE.

Código

El pipeline completo —selección de periferia, circuitos de IQAE, optimizador híbrido y scripts de hardware— está en un repositorio público. No hay caja negra: cada figura de la memoria se puede regenerar desde aquí.

Abrir el repositorio

github.com/NachoLopezLeis/
QuantumCVaRPortfolioOptimization-TFMIgnacioLopez

src/
  phase_0/  network_portfolio_selector.py
  phase_2/  qae_circuits.py
            hybridoptimizer.py

hardware  IQM Emerald · IQM Garnet
stack     Qiskit · IQM Resonance

Referencias

Woerner, S. y Egger, D. J. (2019). Quantum risk analysis. npj Quantum Information, 5, 15. doi:10.1038/s41534-019-0130-6

Grinko, D., Gacon, J., Zoufal, C. y Woerner, S. (2021). Iterative quantum amplitude estimation. npj Quantum Information, 7, 52. doi:10.1038/s41534-021-00379-1

Rockafellar, R. T. y Uryasev, S. (2000). Optimization of conditional value-at-risk. Journal of Risk, 2(3), 21–41.

Basel Committee on Banking Supervision (2019). Minimum capital requirements for market risk. Banco de Pagos Internacionales. bis.org/bcbs/publ/d457

Skarlatos, K. y Konofaos, N. (2025). Quantum subgradient estimation for CVaR optimization. arXiv:2510.04736

Cómo citar esta memoria: López Leis, I. (2026). Caracterización en hardware de la Estimación Iterativa de Amplitud Cuántica en procesadores IQM, con aplicación a la optimización de carteras bajo riesgo CVaR. Trabajo Fin de Máster, Universidad Autónoma de Madrid.